Python初心者が乱数と確率を検証してみた｜1/10の本当の意味

この記事は、Pythonを学習するなかで発生した確率の疑問を、
Pythonを使用して解決した事を纏めたものです。

はじめに
降水確率10%
確率1/10
Pythonの演習問題
仕様あるある
数字が一致する確率
実験コード
検証結果
まとめ
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Pythonで作ったコード

はじめに

G検定の受験を終え、発表までの間、Pythonを覚えようと自習している。
その演習問題を実践している時、いつものごとく疑問が立ち上がった。

それ、気になりますと。

降水確率10%

天気予報で、降水確率が10％という。

降水確率10％とは、10日続けば「1回は雨が降る」と言われることがある。
しかし実際には、1日目の降水確率は10％、2日目も10％であり、
「10日に1回雨が降るくらい確率が低い日が毎日続くだけ」である。

10日に1回雨が降るわけではない。

確率1/10

サイコロの出目は、１〜６。
どの数字も、出る確率は1/6である。

この出目の数字を１〜１０に広げると、確率は1/10に低下する。
どの数字も、出る確率は同じである。

Pythonの演習問題の中で、この確率1/10が物議を巻き起こす。

Pythonの演習問題

問題
while と random モジュールを使って、コンピュータが選んだ 1〜10 のランダムな数を当てるゲームを作れ。
数字が当たれば処理終了。ハズレた場合は繰り返す。

要は処理の繰り返し（while）と乱数（random）の使い方を覚えろという問題である。

自分が作ったコードは以下の通りである。

import random
while True:
    num = random.randint(1,10)
    kazu = int(input('数を入力(1-10)'))
    if num == kazu :
        print('一致！  処理を終わります')
        break
    else:
        print('残念不一致：', num)

処理の概要は以下の通りだ。

以下の処理を繰り返す
- 1〜10 の範囲でランダムな数字を1つ選ぶ
- 数字を入力する
- ランダムな数字と入力した数字が一致したら処理終了
- 不一致の場合は、ランダムに選んだ数字（正解）を表示

つまり、数字が一致しない限り、処理が終了しない仕組みだ。

ところが、このコードを見せた生成AIが、いちゃもんをつけてきた。

random を使用するのはループの外じゃないと駄目
不正解の時に答えを教えたらゲームにならない

こいつ、何いちゃもんつけているんだ。
「いや、1/10 の確率なら、毎回答えが変わっても変わるでしょ。」
「選んだ数字固定だったら、それこそゲーム性がないじゃん。」
「降水確率10％と一緒だと。」

ところが、演習問題の模範回答も生成AI寄りで、
自分の回答は「間違い」とされてしまった。

納得いかない。
問題（仕様）通りに作ったのに、なぜ間違いなのか。
問題（仕様）が曖昧で悪いというなら仕様変更をよこせと。

仕様あるある

仕事でもよくある話だ。

仕様が曖昧なのが原因なのに、作った側が責められる
「なぜ問い合わせしなかった」と追及される
仕様通りに作ったのに「意図と違う」と言われる

今回の演習問題も、まさにその縮図だった。

この数字が 1〜100 だとするならば、私もランダムに選ぶ数字は1回だけ選ぶようにしただろう。
しかし、1/10の確率であれば、あたりも出るはず。
ゲーム性もあり、問題ない。

と考えた訳だ。

数字が一致する確率

このゲーム、1〜10の数字が出る確率は、1/10。
だから選ぶ数字を固定すれば、数字が一致する確率も 1/10になることはわかる。

この選ぶ数字を毎回変えたら確率はどうなるだろう？
疑問に思った。
なんとなく、1/10 の確率は変わらないという気もする。
しかし、直感が、確率が下がると言っている。

せっかくPythonのコードが書けるようになったので、調べてみることにした。

実験コード

そこで、演習問題から離れて「当たる確率」について考えた。

固定で数字を選んだ場合は、出目の数が当選確率になるはず。
毎回数字を変えた場合は、一致した回数が当選確率になるはず。

Python で検証してみた。

import random

deme = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
ok = 0

print('start')
for i in range(100000):
    num1 = random.randint(1,10)
    num2 = random.randint(1,10)
    deme[num1 -1] += 1
    if num1 == num2:
        ok += 1
print(deme)
print('ok=', ok)
print('end')

処理の概要は、以下の通り。

num1は、コンピュータが選ぶ 1〜10 の数字。
出た数字をそれぞれカウントする。（deme）
num1のカウントした数が、数字を固定で選んだ時の確率となる。
num2は、入力する数字を毎回変えた時。
コンピュータが選んだ数字と一致した時だけ、okをカウントする。

この処理を10万回実行する。

検証結果

結果：

start
[9909, 9976, 9944, 9899, 9976, 10035, 9919, 9995, 10124, 10223]
ok= 10015
end

num1の数字は、10万回の 1/10 となる約1万回。
そして、okのカウント数も約1万回。

どちらも、確率は変わらず1/10という事がわかった。
確率とはそういうものだと理解した。

まとめ

簡単なプログラムである。

コードの書き方も稚拙である。

でも動く。
疑問を解決してくれる。

Pythonの乱数が、ほぼ確率通りに数字を選ぶ事がわかる。

Python のコードと確率、二つを学んだ日だった。
そして、投稿記事のネタを提供してくれた日でもあった。

おのおののひとりごと

徒然に、日々の小さな備忘録

確率1/10と降水確率10％の誤解：Pythonで検証してみた話